В классе 35 учеников. Каждый из них пользуется хотя бы одним из видов городского транспорта: метро, автобусом и троллейбусом. Всеми тремя видами транспорта пользуются 6 учеников, метро и автобусом – 15 учеников, метро и троллейбусом – 13 учеников, троллейбусом и автобусом – 9 учеников. Сколько учеников пользуются только одним видом транспорта?

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся принципом включений и исключений, который поможет нам учесть каждого ученика, не считая никого дважды.

1. Сначала сложим количество учеников, использующих каждую пару видов транспорта:

   • Метро и автобусом – 15 учеников
   • Метро и троллейбусом – 13 учеников
   • Троллейбусом и автобусом – 9 учеников Это дает нам сумму $15 + 13 + 9 = 37$ учеников. Но здесь ученики, которые пользуются всеми тремя видами транспорта, учтены трижды (по одному разу для каждой пары транспорта).

2. Вычтем из этой суммы количество учеников, пользующихся всеми тремя видами транспорта (чтобы учесть их только один раз): $37 - 6 = 31$. Это число представляет собой учеников, которые используют два вида транспорта, с учетом того, что ученики, использующие все три вида, учтены только один раз.

3. Теперь, чтобы найти количество учеников, пользующихся только одним видом транспорта, вычтем из общего числа учеников (35) количество учеников, использующих два и три вида транспорта: $35 - 31 = 4$.

Итак, 4 ученика пользуются только одним видом городского транспорта.