78 школьников 2-го, 3-го и 4-го классов собрались посетить цирк и театр. В цирк отправятся ученики 2-го и 3-го классов, а в театр – ученики 3-го и 4-го классов. Сколько детей учится в каждом классе, если всего
купили 53 билета в цирк и 48 билетов в театр? задача учи. ру​

Для решения этой задачи обозначим количество учеников в каждом классе переменными:

• Пусть $x$ – это количество учеников 2-го класса.
• Пусть $y$ – это количество учеников 3-го класса.
• Пусть $z$ – это количество учеников 4-го класса.

Из условия задачи известно следующее:

1. В цирк отправятся ученики 2-го и 3-го классов, и они купили 53 билета. Это означает, что:

   $$x + y = 53$$

2. В театр отправятся ученики 3-го и 4-го классов, и они купили 48 билетов. То есть:

   $$y + z = 48$$

3. Также известно, что всего школьников 78, то есть:

   $$x + y + z = 78$$

Теперь у нас есть система из трёх уравнений:

1. $x + y = 53$
2. $y + z = 48$
3. $x + y + z = 78$

Решим эту систему уравнений по порядку.

Шаг 1: Найдём $z$ через $x$ и $y$

Из третьего уравнения можем выразить $z$:

Шаг 2: Подставим значения из первого и второго уравнений

Теперь используем первое уравнение $x + y = 53$:

То есть, количество учеников 4-го класса, $z$, равно 25.

Шаг 3: Найдём $y$

Теперь подставим $z = 25$ во второе уравнение $y + z = 48$:

Таким образом, количество учеников 3-го класса, $y$, равно 23.

Шаг 4: Найдём $x$

Теперь подставим $y = 23$ в первое уравнение $x + y = 53$:

Итак, количество учеников 2-го класса, $x$, равно 30.

Ответ

• В 2-м классе учится 30 учеников.
• В 3-м классе учится 23 ученика.
• В 4-м классе учится 25 учеников.

Проверим: 30 (2-й класс) + 23 (3-й класс) + 25 (4-й класс) действительно дает 78, что соответствует условию задачи.