Сумма заданного первого нечетного числа и следующего за ним второго нечетного числа меньше 36. Сумма второго нечетного числа и удоенного следующего за ним третьего нечетного числа больше 49. Оцените заданное первое нечетное число.

Обозначим первое нечетное число как $x$. Поскольку числа идут последовательно и являются нечетными, следующее нечетное число после $x$ будет $x + 2$, а третье — $x + 4$.

Теперь разберем условия по порядку:

Условие 1

Сумма первого нечетного числа и следующего за ним второго нечетного числа меньше 36.

Эту фразу можно записать как:

или

Теперь решим это неравенство:

Таким образом, из первого условия мы получаем, что $x$ должно быть меньше 17.

Условие 2

Сумма второго нечетного числа и удвоенного следующего за ним третьего нечетного числа больше 49.

Это условие можно записать так:

Раскроем скобки и упростим выражение:

Вычтем 10 из обеих сторон:

Таким образом, из второго условия мы получаем, что $x$ должно быть больше 13.

Итоговый вывод

Теперь у нас есть два неравенства для $x$:

1. $x < 17$
2. $x > 13$

Следовательно, $x$ должно находиться в пределах:

Так как $x$ — нечетное число, то возможные значения для $x$ в этом диапазоне — это 15.

Ответ: первое нечетное число может быть равно 15.