На детский музыкальный конкурс приехало 27 хоров, в которых поют 945 человек, поровну в каждом хоре. Известно, что в каждом хоре мальчиков на 5 меньше, чем девочек. Сколько девочек поет в одном хоре? Сколько мальчиков?

Для решения задачи разберем её пошагово:

1. Определим количество участников в одном хоре.

   Всего на конкурсе 27 хоров и 945 участников. Чтобы узнать, сколько человек поет в одном хоре, разделим общее число участников на количество хоров:

   $$\text{Количество участников в одном хоре} = \frac{945}{27} = 35.$$

   Значит, в каждом хоре по 35 человек.

2. Введем переменные для количества мальчиков и девочек.

   Пусть:

   • $x$ — количество девочек в одном хоре,
   • $y$ — количество мальчиков в одном хоре.

   Согласно условию:

   • В каждом хоре мальчиков на 5 меньше, чем девочек: $$y = x - 5.$$
   • Общее число участников в хоре равно 35: $$x + y = 35.$$

3. Подставим выражение для $y$ из первого уравнения во второе.

   Подставим $y = x - 5$ в уравнение $x + y = 35$:

   $$x + (x - 5) = 35.$$

4. Решим уравнение.

   $$2x - 5 = 35,$$ $$2x = 40,$$ $$x = 20.$$

   Значит, в одном хоре 20 девочек.

5. Найдем количество мальчиков.

   Используем уравнение $y = x - 5$:

   $$y = 20 - 5 = 15.$$

   Значит, в одном хоре 15 мальчиков.

Ответ:

• Девочек в одном хоре: 20.
• Мальчиков в одном хоре: 15.