В конкурсе бальных танцев должны были принять участие 146 пар тонцоров. Несколько пар не приехало на конкурс. Сколько пар танцоров не смогло принять участие в конкурсе, если известно, что всего в нём участвовало 228 человек?

Итак, давайте решим задачу поэтапно.

1. Определим количество человек в одной паре: В бальных танцах участвуют пары, а в каждой паре — два человека. Это означает, что если бы все 146 пар приехали, то общее количество участников составило бы:

   $$146 \times 2 = 292 \text{ человека}$$

2. Сравним с фактическим количеством участников: По условию задачи, в конкурсе участвовало только 228 человек. Это означает, что часть пар не смогла приехать, и общее количество участников оказалось меньше возможного.

3. Вычислим разницу в количестве участников: Определим, сколько человек не приехало:

   $$292 - 228 = 64 \text{ человека}$$

4. Переведём разницу в количество пар: Поскольку в каждой паре два человека, определим количество пар, не принявших участие, разделив общее число отсутствующих участников на 2:

   $$64 \div 2 = 32 \text{ пары}$$

Ответ: На конкурс не приехало 32 пары танцоров.