От столба высотой 14 м к дому высота которого 6м на растоянии 6м от него натянут кабель. найти длину?

Рассмотрим задачу подробно. Мы имеем столб высотой $14 \, \text{м}$ и дом высотой $6 \, \text{м}$, между которыми натянут кабель. Расстояние между столбом и домом составляет $6 \, \text{м}$. Задача состоит в нахождении длины кабеля.

Шаг 1: Построение модели

Представим ситуацию в виде прямоугольного треугольника:

1. Вертикальная разность высот столба и дома ($14 - 6 = 8 \, \text{м}$) будет составлять одну из сторон треугольника (противоположный катет).
2. Расстояние между столбом и домом ($6 \, \text{м}$) — основание треугольника (прилежащий катет).
3. Кабель, натянутый между верхними точками столба и дома, является гипотенузой.

Шаг 2: Применение теоремы Пифагора

Для нахождения длины кабеля $c$ (гипотенузы) воспользуемся теоремой Пифагора:

где:

• $a$ — разность высот ($8 \, \text{м}$),
• $b$ — горизонтальное расстояние ($6 \, \text{м}$).

Подставим значения:

Шаг 3: Вычисления

1. $8^2 = 64$,
2. $6^2 = 36$,
3. $c^2 = 64 + 36 = 100$.

Находим $c$ (длину кабеля):

Ответ

Длина натянутого кабеля составляет $10 \, \text{м}$.