От столба к дому протянут провод длиной 13 м который закреплен на стене дома на высоте 4 м от земли вычислите высоту столба если расстояние от дома до столба равно 12 м

Для решения задачи можно использовать теорему Пифагора, так как провод, расстояние от дома до столба, и высота столба образуют прямоугольный треугольник.

Обозначим:

• высоту столба как $h$ (в метрах),
• длину провода как гипотенузу треугольника $c = 13$ м,
• расстояние от дома до столба как основание треугольника $a = 12$ м,
• высоту крепления провода на доме как $b = 4$ м.

Шаги решения:

1. Полная высота столба $h$ складывается из высоты крепления провода на доме $b = 4$ м и дополнительной высоты провода от уровня крепления до вершины столба, обозначим её как $h_{extra}$.

2. Согласно теореме Пифагора:

   $$c^2 = a^2 + h_{extra}^2$$

   Подставляем значения $c = 13$, $a = 12$:

   $$13^2 = 12^2 + h_{extra}^2$$

3. Вычисляем:

   $$169 = 144 + h_{extra}^2$$ $$h_{extra}^2 = 169 - 144 = 25$$ $$h_{extra} = \sqrt{25} = 5 \, \text{м}.$$

4. Полная высота столба:

   $$h = b + h_{extra} = 4 + 5 = 9 \, \text{м}.$$

Ответ:

Высота столба составляет 9 метров.