николай стоит на расстоянии 14 шагов от фонарного столба и отбрасывает тень длиной 42 шага .определите рост николая в метрах, если высота фонарного столба 2,4 м

Для решения этой задачи можно использовать принцип пропорций, так как здесь у нас есть подобие треугольников: один образует фонарный столб с его тенью, а другой — Николай с его тенью.

1. Предположим, что:

   • Высота фонарного столба — 2,4 м.
   • Расстояние от Николая до фонарного столба — 14 шагов.
   • Длина тени Николая — 42 шага.
   • Рост Николая — х (в метрах).

2. Пропорция по подобию треугольников: Высота столба и длина его тени пропорциональны росту Николая и длине его тени. То есть, можно записать пропорцию:

   $$\frac{\text{рост Николая}}{\text{длина тени Николая}} = \frac{\text{высота фонарного столба}}{\text{длина тени от фонарного столба}}$$

3. Вставляем известные данные: Высота фонарного столба — 2,4 м. Теперь нужно найти длину тени от самого столба. Поскольку Николай стоит на расстоянии 14 шагов от столба, а длина его тени — 42 шага, то вся тень, включая тень столба, будет равна 14 + 42 = 56 шагов.

   Теперь можно записать пропорцию:

   $$\frac{h}{42} = \frac{2,4}{56}$$

4. Решаем пропорцию:

   $$h = \frac{2,4 \times 42}{56}$$ $$h = \frac{100,8}{56}$$ $$h = 1,8$$

Ответ: рост Николая составляет 1,8 метра.