Какие цифры можно поставить вместо * в числах 783*, 25*5, 4*13 чтобы числа делились на 3 и 9

Для того чтобы найти цифры, которые можно поставить вместо *, чтобы числа делились на 3 и 9, необходимо воспользоваться правилом делимости на эти числа.

Правила делимости:

1. На 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
2. На 9: Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Теперь рассмотрим каждый случай по отдельности:

1. Число 783*

Сумма известных цифр: $7 + 8 + 3 = 18$.

Чтобы число делилось на 9, сумма всех цифр (включая $*$) должна быть кратной 9. Поскольку 18 уже делится на 9, $*$ может быть только $0$. Это сохраняет сумму кратной 9: $18 + 0 = 18$.

Ответ: $* = 0$.

2. Число 25*5

Сумма известных цифр: $2 + 5 + 5 = 12$.

Для делимости на 9 сумма всех цифр должна быть кратной 9. Следовательно:

Ищем такие значения $*$, чтобы $12 + *$ делилось на 9. Возможное значение $*$: $12 + 6 = 18$ (18 делится на 9).

Ответ: $* = 6$.

3. Число 4*13

Сумма известных цифр: $4 + 1 + 3 = 8$.

Для делимости на 9 сумма всех цифр должна быть кратной 9. Следовательно:

Ищем такие значения $*$, чтобы $8 + *$ делилось на 9. Возможное значение $*$: $8 + 1 = 9$ (9 делится на 9).

Ответ: $* = 1$.

Итоговые значения:

• Для $783*$: $* = 0$
• Для $25*5$: $* = 6$
• Для $4*13$: $* = 1$