АА+2=ВЕЕ+1. Коля стер некоторые цифры в примере на доске и написал вместо них буквы. Вместо одинаковых цифр он написал одинаковые буквы, а вместо разных цифр разные буквы. Помогите Маше догадаться какие цифры были на доске?. Ответ: А-?, В-?, Е-?. Помогите пожалуйста решить задачу. Заранее спасибо.

Давайте попробуем решить эту задачу. У нас есть уравнение вида АА + 2 = ВЕЕ + 1, где А, В и Е обозначают некие цифры. Нам нужно выяснить, какими цифрами они могут быть.

1. Анализ уравнения: У нас есть трехзначное число ВЕЕ и двузначное число АА. Когда мы прибавляем 2 к АА, мы получаем ВЕЕ, увеличенное на 1. Это означает, что ВЕЕ должно быть на одну единицу больше, чем АА, плюс еще сто единиц, чтобы учесть разрядность.

2. Учет цифр: Поскольку АА и ВЕЕ - это числа, состоящие из одинаковых цифр, мы знаем, что последняя цифра ВЕЕ должна быть на 1 больше, чем А. Но при этом она не может быть равна 10 (так как это уже двузначное число), значит, А не может быть 9.

3. Рассмотрение возможностей: Попробуем подставить различные цифры вместо А и проверим, подходят ли они.

   • Если А = 0, то ВЕЕ = 101, что не подходит, так как В и Е должны быть одной и той же цифрой.
   • Если А = 1, то ВЕЕ = 112, что не подходит по той же причине.
   • Если А = 2, то ВЕЕ = 223. Это подходит, так как В и Е - одна и та же цифра.

Таким образом, подходящими значениями будут: А = 2, В = 2, Е = 3. Это соответствует уравнению 22 + 2 = 223.