Помогите пожалуйста!!15 баллов!
Коля стёр некоторые цифры в примерах на доске и написал вместо них буквы.Вместо одинаковых цифр он написал одинаковые буквы,а вместо разных цифр - разные буквы.
Помоги Маше догадаться какие цифры были на доске.
4+9=1Е,
А3+А8=5В

Рассмотрим задачу внимательно. У нас есть два примера:

1. $4 + 9 = 1E$
2. $A3 + A8 = 5B$

Шаг 1: Разберём первый пример $4 + 9 = 1E$

Складываем $4 + 9 = 13$. Это означает, что $1E = 13$, где $E = 3$. Таким образом, $1E = 13$.

Шаг 2: Разберём второй пример $A3 + A8 = 5B$

Запишем выражение $A3 + A8$:

• $A3$ и $A8$ — это двузначные числа, где $A$ — одинаковая цифра, а $3$ и $8$ разные цифры.

Представим $A3$ как $10A + 3$ и $A8$ как $10A + 8$. Сложение выглядит так:

По условию, сумма равна $5B$, где $5B$ — двузначное число, начинающееся с $5$. То есть $5B = 50 + B$.

Получаем уравнение:

Упростим:

Шаг 3: Подбор значений $A$ и $B$

Цифры $A$ и $B$ должны быть целыми числами от $0$ до $9$. Проверяем допустимые значения:

1. Если $A = 2$:

   $$B = 20 \cdot 2 - 39 = 40 - 39 = 1$$

   $B = 1$ — подходит.

2. Если $A = 3$ или больше:

   $$B = 20 \cdot 3 - 39 = 60 - 39 = 21$$

   Здесь $B > 9$, что недопустимо.

Значит, $A = 2$ и $B = 1$.

Шаг 4: Проверка

Подставляем $A = 2$ в числа $A3$ и $A8$:

• $A3 = 23$,
• $A8 = 28$,
• $A3 + A8 = 23 + 28 = 51$,
• $5B = 51$, где $B = 1$.

Всё верно!

Ответ:

• В первом примере $E = 3$, так как $1E = 13$.
• Во втором примере $A = 2$ и $B = 1$.