На Карибских островах 350 дней в году- солнечные. Пират Сильвер прибыл на один из островов 1 января 2018 года. Какое наименьшее количество дней ему придётся оставаться на острове, чтобы среди этих дней обязательно было два солнечных дня подряд? А)21. Б)30. В)31. Г)32. Д)35

Для того чтобы гарантированно найти два солнечных дня подряд, давайте рассмотрим ситуацию более детально.

Предположим, что на острове 350 солнечных дней в году, а оставшиеся 15 дней — дождливые. Вопрос стоит так, чтобы на протяжении пребывания пират Сильвер обязательно встретил два солнечных дня подряд.

Размышления:

Если Сильвер будет пребывать на острове в течение определённого количества дней, можно постараться рассмотреть вариант, при котором он не встретит двух солнечных дней подряд. Это можно сделать, чередуя солнечные и дождливые дни.

Предположим, что Сильвер будет находиться на острове в течение некоторого числа дней, и между каждым солнечным днём будет дождливый день. Таким образом, он может быть уверен, что не встретит два солнечных дня подряд, если в его календаре будет следующая последовательность:

• Солнечный день (С), дождливый день (Д).

То есть, если мы будем чередовать солнечные и дождливые дни, в промежутке между ними всегда будет хотя бы один дождливый день, и Сильвер не встретит два солнечных дня подряд.

Максимальное количество дней без двух солнечных дней подряд:

Чтобы сделать это максимально долго, нужно учитывать, что в году всего 15 дождливых дней. Таким образом, максимальное количество дней, которые Сильвер может провести, не встречая двух солнечных дней подряд, это 15 дождливых дней + 15 солнечных дней (по одному солнечному на каждый дождливый). В итоге получается 30 дней.

Но как только Сильвер будет находиться на острове более 30 дней, количество солнечных дней, которые ему встретятся, обязательно превысит количество дождливых, и, следовательно, он обязательно столкнется с двумя солнечными днями подряд.

Ответ:

Наименьшее количество дней, которое Сильвер должен провести на острове, чтобы гарантированно найти два солнечных дня подряд, — это 31 день. При этом на 31-й день он точно столкнется с двумя солнечными днями подряд, поскольку до этого момента он мог избегать такой ситуации, но 31-й день нарушит этот порядок.

Правильный ответ: В) 31 день.