В равнобедренном треугольнике один из углов равен 110 градусов найдите внешний угол при основании треугольника

Для решения задачи необходимо учитывать несколько важных свойств равнобедренного треугольника и основные теоремы о внешних углах.

1. Свойства равнобедренного треугольника: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой. Это означает, что если один из углов при основании равен, например, $\alpha$, то второй угол при основании тоже равен $\alpha$.

2. Углы треугольника: Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Если один из углов равен 110°, то сумма двух других углов будет равна $180° - 110° = 70°$. Поскольку треугольник равнобедренный, эти два угла при основании равны, следовательно, каждый из них равен:

   $$\frac{70°}{2} = 35°$$

3. Внешний угол: Внешний угол при основании треугольника — это угол, который образуется между продолжением стороны и прилежащей к ней стороной треугольника. Этот внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним (это правило для внешних углов). В нашем случае внешний угол будет равен сумме углов при основании треугольника. То есть:

   $$35° + 35° = 70°$$

Таким образом, внешний угол при основании равнобедренного треугольника с углом 110° равен 70 градусам.