1) Запиши все трёхзначные числа, у которых цифра десятков в два раза больше, чем цифра единиц, но во столько же раз меньше, чем цифра сотен.
2) Представь эти числа в виде суммы разрядных слагаемых.

1. Чтобы решить задачу, начнем с представления трёхзначного числа в виде его цифр. Пусть это число будет иметь вид $ABC$, где:

• $A$ — цифра сотен,
• $B$ — цифра десятков,
• $C$ — цифра единиц.

Нам нужно выполнить два условия:

1. Цифра десятков в два раза больше, чем цифра единиц: $B = 2C$.
2. Цифра десятков во столько же раз меньше, чем цифра сотен: $A = 2B$.

Шаг 1: Анализ условий

Из первого условия: $B = 2C$, мы можем выразить $B$ через $C$.

Из второго условия: $A = 2B$, подставляем $B = 2C$ и получаем $A = 2 \times 2C = 4C$.

Теперь, так как $A$, $B$ и $C$ — это цифры, то все они должны быть целыми числами от 0 до 9.

Шаг 2: Поиск возможных значений цифр

Теперь подставим разные значения $C$, чтобы получить возможные значения $A$ и $B$:

• Если $C = 1$, то $B = 2 \times 1 = 2$ и $A = 4 \times 1 = 4$. Число будет 421.
• Если $C = 2$, то $B = 2 \times 2 = 4$ и $A = 4 \times 2 = 8$. Число будет 842.

Больше значений для $C$ нет, так как если $C = 3$, то $A = 4 \times 3 = 12$, что уже не является цифрой.

Шаг 3: Запись чисел в виде суммы разрядных слагаемых

Теперь представим эти числа в виде суммы разрядных слагаемых:

• Число 421 можно записать как: $$421 = 400 + 20 + 1.$$
• Число 842 можно записать как: $$842 = 800 + 40 + 2.$$

Ответ:

Итак, трёхзначные числа, удовлетворяющие условиям задачи, это 421 и 842, которые можно представить в виде суммы разрядных слагаемых как:

• 421 = 400 + 20 + 1,
• 842 = 800 + 40 + 2.