Постройте на нелинованной бумаге несколько различных параллелограммов с помощью : а) угольника и линейки ; б) одной линейки.

Ответ:

Построение параллелограмма можно выполнить несколькими способами, в зависимости от того, какие инструменты доступны. Давайте рассмотрим два способа, предложенных в вашем вопросе.

1. Построение параллелограмма с помощью угольника и линейки:

Шаги:

1. Нарисуйте одну сторону параллелограмма.
   Начнем с того, что с помощью линейки нарисуем одну сторону параллелограмма. Пусть это будет отрезок $AB$.

2. Найдите второй отрезок, параллельный первому.
   Используя угольник, установите его так, чтобы одна сторона угольника совпала с отрезком $AB$. Затем, от одного конца отрезка $AB$, например от точки $A$, отложите новый отрезок, который будет параллелен $AB$. Пометьте его как $AD$.

3. Нарисуйте второй параллельный отрезок.
   Переходим к точке $B$, из которой нужно провести второй параллельный отрезок $BC$. Опять используем угольник, чтобы провести прямую, параллельную линии $AD$, начиная с точки $B$.

4. Соедините противоположные вершины.
   Теперь с помощью линейки соедините точки $D$ и $C$, чтобы завершить параллелограмм.

2. Построение параллелограмма с помощью только одной линейки:

Шаги:

1. Нарисуйте одну сторону параллелограмма.
   Сначала с помощью линейки нарисуем один отрезок $AB$.

2. Построение второго отрезка.
   От точки $A$ отложим отрезок $AD$ с любой длиной (например, под произвольным углом). Точно так же от точки $B$ откладываем отрезок $BC$, равный по длине $AD$ и направленный под тем же углом (или просто параллельный $AD$).

3. Соединение противоположных вершин.
   Теперь, зная, что $AB \parallel DC$ и $AD \parallel BC$, соединяем точки $D$ и $C$, чтобы завершить параллелограмм.

Таким образом, оба способа построения параллелограмма возможны и могут быть выполнены даже с минимальным набором инструментов. Первый способ с угольником дает точное направление для параллельных сторон, в то время как второй способ полагается на точность длины и углов для создания параллельности сторон.