Представь число 46 в виде суммы трёх различных простых чисел. Укажи все варианты.

Чтобы представить число 46 как сумму трёх различных простых чисел, нужно найти такие простые числа, которые в сумме дают 46. Начнём с того, что 46 — чётное число, и наибольшую сложность представляет нахождение подходящих простых чисел.

Рассмотрим шаги:

1. Начнём с самого маленького простого числа — 2, так как сумма трёх простых чисел, включающая 2, позволит сбалансировать чётность (две чётные части дают чётное число, а сумма нечётных чисел будет нечётной).
2. После того как 2 уже будет в сумме, нужно подобрать оставшиеся два простых числа, которые в сумме с 2 дадут 44 (46 - 2 = 44).

Ищем пары простых чисел для суммы 44:

44 можно разделить на следующие простые числа:

• 3 и 41. Сумма 3 + 41 = 44. Тогда 46 = 2 + 3 + 41.

• 7 и 37. Сумма 7 + 37 = 44. Тогда 46 = 2 + 7 + 37.

• 13 и 31. Сумма 13 + 31 = 44. Тогда 46 = 2 + 13 + 31.

• 19 и 25 не подходит, так как 25 — не простое число.

• 29 и 15 не подходит, так как 15 — не простое число.

Таким образом, мы нашли все возможные варианты. Ответ — это три следующие комбинации простых чисел:

1. 46 = 2 + 3 + 41
2. 46 = 2 + 7 + 37
3. 46 = 2 + 13 + 31

Это все возможные способы представления числа 46 как суммы трёх различных простых чисел.