Задумали 3 числа. Первое число составляет 42% суммы всех 3 чисел, второе число 30% этой суммы. Найдите сумму всех трёх чисел если разность между наибольшим и наименьшим числами равна 77. Помогите срочно!!! Даю 98 баллов

Давайте решим задачу по шагам.

1. Обозначим числа

Пусть сумма всех трёх чисел равна $S$. Тогда:

• Первое число: $0.42S$,
• Второе число: $0.30S$,
• Третье число: $S - (0.42S + 0.30S) = S - 0.72S = 0.28S$.

Теперь числа выражены через сумму $S$: $0.42S$, $0.30S$, $0.28S$.

2. Найдём разность между наибольшим и наименьшим числами

Наибольшее число — $0.42S$, так как $0.42 > 0.30 > 0.28$.
Наименьшее число — $0.28S$.
Разность между ними равна:

По условию, эта разность равна $77$:

3. Выразим сумму $S$

Разделим обе стороны на $0.14$:

4. Проверка

Если $S = 550$, то:

• Первое число: $0.42 \times 550 = 231$,
• Второе число: $0.30 \times 550 = 165$,
• Третье число: $0.28 \times 550 = 154$.

Разность между наибольшим ($231$) и наименьшим ($154$) действительно равна $77$. Всё сходится.

Ответ:

Сумма всех трёх чисел равна $550$.