Для трех построенных домов потребовалось заказать окна.В двух двухэтажных домах оказалось онаковое кол-во окон,а в трехэтажном доме в 3 раза больше окон ,чем в двухэтажном.Трое рабочих сосчитали общее кол-во и получили разные ответы:84,83,85.Один из этих ответов верный.Кто из рабочих верно сосчитал кол-во окон?

Для решения этой задачи, нужно сначала выразить количество окон в каждом типе дома через переменные. Поскольку в двухэтажных домах одинаковое количество окон, обозначим это количество как X. Следовательно, в трехэтажном доме будет 3X окон, так как в нем в три раза больше окон, чем в двухэтажном.

У нас есть два двухэтажных дома и один трехэтажный, следовательно, общее количество окон во всех домах будет $2X + 3X = 5X$.

Теперь нужно рассмотреть предложенные рабочими ответы: 84, 83, 85 окон. Наша задача — выяснить, какой из этих ответов является делителем числа 5X.

Проверим каждое из чисел:

• Если бы общее количество окон было 84, то $5X = 84$ и $X = 84 / 5 = 16.8$. Это нецелое число, что невозможно в данном контексте.
• Если бы общее количество окон было 83, то $5X = 83$ и $X = 83 / 5 = 16.6$. Это также нецелое число.
• Если бы общее количество окон было 85, то $5X = 85$ и $X = 85 / 5 = 17$. Это целое число.

Следовательно, только при общем количестве окон в 85, X получается целым числом. Это означает, что в каждом двухэтажном доме 17 окон, а в трехэтажном — 51 окно (3 * 17).

Итак, правильный ответ — 85 окон. Рабочий, который посчитал именно это количество, сосчитал верно.