если на тело массой 14,1 кг действуют три силы: влево F₁ = 10 Н, вверх F₂ = 20 Н, вправо F₃ = 30 Н, чему равно его ускорение?

Для решения задачи, давайте пошагово разберемся, как найти ускорение тела.

1. Разложение сил по осям: В задаче заданы три силы, действующие на тело:

   • $F_1 = 10 \, \text{Н}$ (влево),
   • $F_2 = 20 \, \text{Н}$ (вверх),
   • $F_3 = 30 \, \text{Н}$ (вправо).

   Мы будем рассматривать силы по двум осям: горизонтальной (ось X) и вертикальной (ось Y).

2. Горизонтальная ось (ось X): Сила $F_1$ направлена влево, а сила $F_3$ — вправо. Направления противоположны, следовательно, их результирующая сила по оси X будет:

   $$F_{X} = F_3 - F_1 = 30 \, \text{Н} - 10 \, \text{Н} = 20 \, \text{Н}.$$

   Таким образом, на тело действует сила в 20 Н вправо.

3. Вертикальная ось (ось Y): На вертикальной оси действует только сила $F_2$, которая направлена вверх:

   $$F_{Y} = F_2 = 20 \, \text{Н}.$$

   Это сила действует вверх.

4. Нахождение ускорения: Теперь для того, чтобы найти ускорение тела, используем второй закон Ньютона:

   $$F = ma,$$

   где $F$ — результирующая сила, $m$ — масса тела, $a$ — ускорение.

   Сначала находим результирующую силу $F_{res}$. Это векторная сумма сил по осям X и Y:

   $$F_{res} = \sqrt{F_X^2 + F_Y^2} = \sqrt{(20 \, \text{Н})^2 + (20 \, \text{Н})^2} = \sqrt{400 + 400} = \sqrt{800} \approx 28.28 \, \text{Н}.$$

   Теперь, зная массу тела $m = 14.1 \, \text{кг}$, мы можем найти ускорение:

   $$a = \frac{F_{res}}{m} = \frac{28.28 \, \text{Н}}{14.1 \, \text{кг}} \approx 2.0 \, \text{м/с}^2.$$

Итак, ускорение тела будет примерно 2 м/с².