Построить диаграммы пересечения и объединения множеств домашних животных (собака, кошка, кролик) и диких животных (тигр, лиса, кролик).

Для того чтобы построить диаграммы пересечения и объединения множеств домашних и диких животных, начнем с определения самих множеств.

Множества:

1. Множество домашних животных: $A = \{\text{собака}, \text{кошка}, \text{кролик}\}$
2. Множество диких животных: $B = \{\text{тигр}, \text{лиса}, \text{кролик}\}$

Здесь "кролик" является общим элементом между двумя множествами.

1. Объединение множеств ( $A \cup B$ )

Объединение множеств включает в себя все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из множества. Таким образом:

2. Пересечение множеств ( $A \cap B$ )

Пересечение множеств включает только те элементы, которые принадлежат одновременно обоим множествам. В данном случае это:

Диаграмма Венна

Теперь представим это в виде диаграмм Венна.

1. Диаграмма объединения $A \cup B$:

В этой диаграмме будут два круга, представляющие множества домашних и диких животных. Пересечение этих кругов будет содержать кролика. Все остальные элементы из множества домашних животных (собака и кошка) будут находиться в круге, представляющем домашних животных. Все остальные элементы из множества диких животных (тигр и лиса) будут находиться в круге, представляющем диких животных.

• Круг 1 (домашние животные): собака, кошка, кролик
• Круг 2 (дикие животные): тигр, лиса, кролик

Пересечение кругов будет содержать кролика, и объединение кругов будет содержать всех животных: собаку, кошку, кролика, тигра и лису.

2. Диаграмма пересечения $A \cap B$:

В этой диаграмме будет только один общий элемент между кругами домашних и диких животных — кролик.

Таким образом, диаграмма пересечения будет выглядеть так, что два круга пересекаются в одной точке, и это точка кролика.

Ответ:

• Объединение множеств $A \cup B$ будет включать все животные: собаку, кошку, кролика, тигра и лису.
• Пересечение множеств $A \cap B$ будет включать только кролика.

Диаграмма Венна наглядно отображает эти взаимосвязи через два круга с общим элементом в центре.