Собака погналась за зайцем,который был от нее на расстоянии 48 м.Скачок собаки 2 м,скачок зайца 1 м.В то время как заяц делает 3 скачка,собака делает только 2 скачка.Догонит ли собака зайца?Сколько скачков она должна сделать для этого?Какое расстояние пробежит собака?

Чтобы понять, догонит ли собака зайца, необходимо рассчитать, насколько быстрее она сокращает расстояние между ними с каждым прыжком.

Дано:

• Начальное расстояние между собакой и зайцем: 48 м.
• Длина прыжка собаки: 2 м.
• Длина прыжка зайца: 1 м.
• Заяц делает 3 прыжка за то время, за которое собака делает 2 прыжка.

Шаг 1: Рассчитаем, на сколько сокращается расстояние за один "цикл" прыжков

1. Время цикла:

   • За это время заяц совершает 3 прыжка, а собака – 2 прыжка.

2. Расстояние, которое проходит заяц за цикл:

   • $3 \times 1 = 3$ м.

3. Расстояние, которое проходит собака за цикл:

   • $2 \times 2 = 4$ м.

Таким образом, за каждый такой "цикл" собака приближается к зайцу на $4 - 3 = 1$ м.

Шаг 2: Определим, сколько циклов потребуется, чтобы сократить расстояние в 48 м

Чтобы догнать зайца, собаке нужно преодолеть начальное расстояние в 48 м. Так как за каждый цикл она сокращает расстояние на 1 м, количество циклов, необходимых для этого, составит:

Шаг 3: Переведем количество циклов в количество прыжков

Поскольку в каждом цикле собака делает 2 прыжка, общее количество прыжков собаки, чтобы догнать зайца, составит:

Шаг 4: Вычислим общее расстояние, которое пробежит собака

Каждый прыжок собаки равен 2 м, поэтому за 96 прыжков она преодолеет:

Ответ

1. Собака догонит зайца.
2. Для этого она должна сделать 96 прыжков.
3. Собака пробежит в итоге 192 метра.