Выбранный Марией ковролин продаётся в рулонах шириной 2 м. Покупатель может попросить отрезать необходимое количество метров.

Ширина рулона меньше длины и ширины комнаты, поэтому для полного покрытия пола нужно уложить несколько кусков ковролина встык (без зазоров и наложений).

Из-за скруглений останутся обрезки, которые не планируется использовать.

А) Какое наименьшее количество метров ковролина потребуется, чтобы полностью покрыть пол в комнате Марии?

Б) На сколько кусков придётся разрезать купленный ковролин?

Для решения задачи нужно учесть размер комнаты и правила раскладки ковролина. Рассмотрим поэтапно.

Исходные данные:

• Ширина ковролина: 2 метра.
• Размер комнаты: точных размеров комнаты в задаче не указано, однако предполагается, что её длина больше ширины (так как ковролин шириной 2 м будет укладываться вдоль ширины комнаты).
• Ковролин продаётся в рулонах, и покупатель может попросить отрезать необходимое количество метров. Мы будем считать, что ковролин раскроется на прямоугольные полосы шириной 2 метра.

А) Наименьшее количество метров ковролина для покрытия пола

1. Ширина комнаты (предположительно больше 2 метров) должна быть покрыта ковролином, ширина рулона составляет 2 метра. То есть для покрытия всей ширины пола, необходимо разложить несколько полос ковролина вдоль этой ширины. Например, если ширина комнаты 4 метра, понадобится 2 полосы по 2 метра.

2. Длина комнаты не указана, но предполагается, что её можно полностью покрыть ковролином длиной в несколько метров, раскроив рулон по нужной длине.

Таким образом, чтобы покрыть всю площадь пола, Марии понадобится минимальное количество ковролина, равное длине комнаты (так как ковролин будет укладываться вдоль комнаты, а ширина рулона будет достаточно для покрытия всей ширины).

Пусть длина комнаты составляет $L$ метров. Тогда наименьшее количество ковролина, которое потребуется для покрытия всей площади пола, будет равно $L$ метров.

Б) На сколько кусков придётся разрезать ковролин

Чтобы полностью покрыть комнату, нужно разрезать ковролин на полосы. Каждая полоса будет иметь ширину 2 метра. Если ширина комнаты больше 2 метров, то для покрытия всей комнаты потребуется несколько полос.

• Для покрытия ширины комнаты потребуется полосы длиной $L$ метров, количество таких полос будет равно:

  $$\text{Количество полос} = \frac{\text{Ширина комнаты}}{2}$$

  (предположим, что ширина комнаты делится на 2 метра без остатка).

Соответственно, для разрезания ковролина в рулонах, потребуется $\frac{\text{Ширина комнаты}}{2}$ кусочков ковролина.

Таким образом, если ширина комнаты, например, 4 метра, потребуется 2 полосы. Если ширина комнаты 6 метров — потребуется 3 полосы и так далее.

Ответ:

1. А) Наименьшее количество ковролина для покрытия пола комнаты равно длине комнаты $L$ метров.
2. Б) Ковролин нужно будет разрезать на количество полос, равное $\frac{\text{Ширина комнаты}}{2}$.