Прочитайте текст «Квадрат», расположенный справа. Для ответа на вопрос отметьте нужные варианты ответа. При выполнении этого задания ребята из команды «Эрудиты» записали свои решения и получили разные ответы. Какие из решений правильные? Отметьте все верные варианты ответа.

Решение Петра: 8 × 8 × 4
Решение Бориса: (8 : 2) × (8 : 2)
Решение Антона: 8 × 4 : 4
Решение Ивана: 8 × 8 : 4
Решение Сергея: 8 : 8 × 4

Квадрат
Во время викторины команда «Эрудиты», состоящая из пяти шестиклассников, получила ещё одно задание: «Квадрат со стороной 8 клеток (рис. 1) разделили на 4 равные части. С помощью какого числового выражения можно найти значение площади одной получившейся части?»

Для решения этой задачи сначала разберёмся, что представляет собой исходная фигура. Нам дан квадрат со стороной 8 клеток. Его площадь можно найти по формуле:

Затем квадрат разделили на 4 равные части. Это означает, что площадь одной такой части равна:

Теперь проверим предложенные решения:

1. Решение Петра: $8 \times 8 \times 4$

   • Выражение даёт $8 \times 8 = 64$, а затем умножение на 4 даёт $256$.
   • Это неверно, так как площадь одной части должна быть меньше, а не больше общей площади квадрата.
   • Ответ неверный.

2. Решение Бориса: $(8 : 2) \times (8 : 2)$

   • Делим сторону квадрата пополам: $8 : 2 = 4$.
   • Поскольку квадрат разделён на 4 равные части, каждая часть тоже квадратная со стороной 4.
   • Площадь такой части: $4 \times 4 = 16$, что соответствует правильному ответу.
   • Ответ верный.

3. Решение Антона: $8 \times 4 : 4$

   • Сначала выполняем умножение: $8 \times 4 = 32$.
   • Затем делим на 4: $32 : 4 = 8$.
   • Это неправильный ответ, так как площадь одной части не может быть 8, она должна быть 16.
   • Ответ неверный.

4. Решение Ивана: $8 \times 8 : 4$

   • Первое действие: $8 \times 8 = 64$.
   • Затем делим на 4: $64 : 4 = 16$.
   • Это правильное выражение, так как оно соответствует нашему вычислению.
   • Ответ верный.

5. Решение Сергея: $8 : 8 \times 4$

   • Первое действие: $8 : 8 = 1$.
   • Затем умножаем на 4: $1 \times 4 = 4$.
   • Полученный результат не соответствует 16, значит, решение неверное.
   • Ответ неверный.

Итог:

Правильные решения — Бориса и Ивана.