Реши уравнение: х² - х + 9 = (х + 2)²

Для того чтобы решить уравнение $x^2 - x + 9 = (x + 2)^2$, давайте разберём его поэтапно.

Шаг 1: Раскроем скобки

Начнем с раскрытия скобок на правой стороне уравнения.

Таким образом, уравнение принимает вид:

Шаг 2: Переносим все слагаемые на одну сторону

Теперь нужно привести все слагаемые к одной стороне уравнения. Для этого вычитаем $x^2$ с обеих сторон уравнения:

После сокращения $x^2$ на обеих сторонах уравнение становится:

Шаг 3: Переносим все переменные и числа

Теперь перенесем все термины с переменной $x$ на одну сторону, а все константы на другую:

Получаем:

Шаг 4: Решаем уравнение

Теперь разделим обе стороны уравнения на $-5$:

Ответ:

Корень уравнения — $x = 1$.