(5-x)(x+5)+x(x+10)=0

Решим уравнение:
$(5 - x)(x + 5) + x(x + 10) = 0$

Шаг 1: Раскроем скобки

Сначала раскроем скобки в обеих частях выражения.

Первая часть:
$(5 - x)(x + 5)$
Применим распределительное свойство (распределим каждый элемент первой скобки на вторую):
$5(x + 5) - x(x + 5)$
$= 5x + 25 - x^2 - 5x$
$= -x^2 + 25$

Вторая часть:
$x(x + 10) = x^2 + 10x$

Теперь подставим обе части обратно в уравнение:

$-x^2 + 25 + x^2 + 10x = 0$

Шаг 2: Упростим уравнение

Сложим подобные члены:

$-x^2 + x^2 + 10x + 25 = 0$
$10x + 25 = 0$

Шаг 3: Решим линейное уравнение

Переносим 25 в правую часть:

$10x = -25$

Делим обе части на 10:

$x = -\frac{25}{10} = -\frac{5}{2}$

Ответ:

x = -5/2 (или в десятичной форме x = -2.5)

Хочешь, чтобы я проверил решение подстановкой?