Вопрос задан 06.05.2025 в 20:47. Предмет Математика. Спрашивает Куликова Анастасия.

Решить уравнение а) x+3/8x=1/4 б) x-2/9x=4.2/3 в) 2/5x+2/3x-7/15x=2.1/5 г) (5/8x-1/5)*3/4=3/4 д) 3/5x+2/3x-3=4/5

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Быков Артем.

Решим каждое уравнение по порядку:


а) x+38x=14x + \frac{3}{8}x = \frac{1}{4}

Приведём подобные:

x+38x=(1+38)x=118xx + \frac{3}{8}x = \left(1 + \frac{3}{8}\right)x = \frac{11}{8}x

Уравнение становится:

118x=14\frac{11}{8}x = \frac{1}{4}

Умножим обе части на 811\frac{8}{11}, чтобы найти xx:

x=14811=844=211x = \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{11} = \frac{8}{44} = \frac{2}{11}

Ответ: x=211x = \frac{2}{11}


б) x29x=423x - \frac{2}{9}x = 4\frac{2}{3}

Преобразуем дробь:

423=1434\frac{2}{3} = \frac{14}{3}

Слева:

x29x=(129)x=79xx - \frac{2}{9}x = \left(1 - \frac{2}{9}\right)x = \frac{7}{9}x

Получаем:

79x=143\frac{7}{9}x = \frac{14}{3}

Умножим обе части на 97\frac{9}{7}:

x=14397=12621=6x = \frac{14}{3} \cdot \frac{9}{7} = \frac{126}{21} = 6

Ответ: x=6x = 6


в) 25x+23x715x=215\frac{2}{5}x + \frac{2}{3}x - \frac{7}{15}x = 2\frac{1}{5}

Преобразуем правую часть:

215=1152\frac{1}{5} = \frac{11}{5}

Сложим коэффициенты слева. Приведем к общему знаменателю:

25x=615x,23x=1015x\frac{2}{5}x = \frac{6}{15}x, \quad \frac{2}{3}x = \frac{10}{15}x 615x+1015x715x=915x=35x\frac{6}{15}x + \frac{10}{15}x - \frac{7}{15}x = \frac{9}{15}x = \frac{3}{5}x

Получаем:

35x=115\frac{3}{5}x = \frac{11}{5}

Умножим обе части на 53\frac{5}{3}:

x=11553=5515=113x = \frac{11}{5} \cdot \frac{5}{3} = \frac{55}{15} = \frac{11}{3}

Похожие вопросы

Математика 01.05.2025 09:37 19 Сейдалиева Даша

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос