Сколько делителей у числа 75?

Чтобы найти количество делителей числа 75, нужно сначала его разложить на простые множители.

1. Разделим 75 на простые числа:

   $$75 = 3 \times 25$$

   25 можно разложить как:

   $$25 = 5 \times 5$$

   Таким образом, разложение числа 75 на простые множители будет следующим:

   $$75 = 3 \times 5^2$$

2. Чтобы найти количество делителей числа, нужно воспользоваться формулой: если число разложено на простые множители в виде $p_1^{e_1} \times p_2^{e_2} \times \dots \times p_n^{e_n}$, то количество его делителей вычисляется по формуле:

   $$(e_1 + 1) \times (e_2 + 1) \times \dots \times (e_n + 1)$$

   В нашем случае разложение числа 75 — это $3^1 \times 5^2$. Следовательно, количество делителей числа 75 будет:

   $$(1 + 1) \times (2 + 1) = 2 \times 3 = 6$$

3. Перечислим все делители числа 75:

   • $1$

   • $3$

   • $5$

   • $15$

   • $25$

   • $75$

Таким образом, у числа 75 всего 6 делителей.