2x^2-x-15=0 как решить?

Чтобы решить квадратное уравнение $2x^2 - x - 15 = 0$, можно использовать метод дискриминанта.

1. Запишем уравнение в стандартной форме:
   Уравнение уже записано в стандартной форме: $2x^2 - x - 15 = 0$, где $a = 2$, $b = -1$ и $c = -15$.

2. Вычислим дискриминант:
   Дискриминант для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ рассчитывается по формуле:

   $$D = b^2 - 4ac$$

   Подставляем значения $a = 2$, $b = -1$, $c = -15$:

   $$D = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-15) = 1 + 120 = 121$$

3. Находим корни уравнения:
   Если дискриминант $D > 0$, то у уравнения два различных корня. Корни можно найти по формуле:

   $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

   Подставляем значения $b = -1$, $D = 121$, $a = 2$:

   $$x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{1 + 11}{4} = \frac{12}{4} = 3$$ $$x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{1 - 11}{4} = \frac{-10}{4} = -2.5$$

4. Ответ:
   Корни уравнения $2x^2 - x - 15 = 0$ — это $x_1 = 3$ и $x_2 = -2.5$.