Найдите два последовательных числа, произведение которых равно: 1) 156; 2) 210; 3) 342; 4)

Ответы на вопрос

Отвечает Бабенко Настя.

Для того чтобы найти два последовательных числа, произведение которых равно заданному числу, нужно решить задачу по формуле:

Пусть два последовательных числа $x$ и $x + 1$ . Тогда их произведение равно:

x(x + 1) = N

где $N$ — это заданное произведение.

Решим для каждого из случаев.

Нам нужно решить уравнение:

x(x + 1) = 156

Раскроем скобки:

x^2 + x = 156

Переносим все в одну сторону:

x^2 + x - 156 = 0

Решим это квадратное уравнение. Дискриминант будет равен:

D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-156) = 1 + 624 = 625

Корни уравнения:

x = \frac{-1 \pm \sqrt{625}}{2} = \frac{-1 \pm 25}{2}

Значения корней:

x_1 = \frac{-1 + 25}{2} = 12, \quad x_2 = \frac{-1 - 25}{2} = -13

Значит, два последовательных числа — 12 и 13.

Нам нужно решить уравнение:

x(x + 1) = 210

Раскроем скобки:

x^2 + x = 210

Переносим все в одну сторону:

x^2 + x - 210 = 0

Решим это квадратное уравнение. Дискриминант:

D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-210) = 1 + 840 = 841

Корни уравнения:

x = \frac{-1 \pm \sqrt{841}}{2} = \frac{-1 \pm 29}{2}

Значения корней:

x_1 = \frac{-1 + 29}{2} = 14, \quad x_2 = \frac{-1 - 29}{2} = -15

Значит, два последовательных числа — 14 и 15.

Нам нужно решить уравнение:

x(x + 1) = 342

Раскроем скобки:

x^2 + x = 342

Переносим все в одну сторону:

x^2 + x - 342 = 0

Решим это квадратное уравнение. Дискриминант:

D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-342) = 1 + 1368 = 1369

Корни уравнения:

x = \frac{-1 \pm \sqrt{1369}}{2} = \frac{-1 \pm 37}{2}

Значения корней:

x_1 = \frac{-1 + 37}{2} = 18, \quad x_2 = \frac{-1 - 37}{2} = -19

Значит, два последовательных числа — 18 и 19.

Нам нужно решить уравнение:

x(x + 1) = 600

Раскроем скобки:

x^2 + x = 600

Переносим все в одну сторону:

x^2 + x - 600 = 0

Решим это квадратное уравнение. Дискриминант:

D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-600) = 1 + 2400 = 2401

Последние заданные вопросы в категории Математика

Найдите два последовательных числа, произведение которых равно: 1) 156; 2) 210; 3) 342; 4) 600.