Вычислите: 2:2,25*9/32-30/103*(2/15+1 7/12)

Для того чтобы вычислить выражение $2 : 2.25 \times 9 / 32 - 30 / 103 \times \left( \frac{2}{15} + 1 \frac{7}{12} \right)$, давайте разобьем его на более простые шаги.

1. Преобразуем смешанное число $1 \frac{7}{12}$ в неправильную дробь:

   $$1 \frac{7}{12} = \frac{12}{12} + \frac{7}{12} = \frac{19}{12}$$

2. Теперь вычислим сумму $\frac{2}{15} + \frac{19}{12}$. Для этого найдем общий знаменатель (наименьшее общее кратное 15 и 12 — это 60):

   $$\frac{2}{15} = \frac{8}{60}, \quad \frac{19}{12} = \frac{95}{60}$$

   Теперь складываем дроби:

   $$\frac{8}{60} + \frac{95}{60} = \frac{103}{60}$$

3. Подставим это значение в исходное выражение:

   $$2 : 2.25 \times 9 / 32 - 30 / 103 \times \frac{103}{60}$$

4. Переведем деление на 2.25 в умножение на обратную величину:

   $$2 : 2.25 = 2 \times \frac{1}{2.25} = 2 \times \frac{4}{9} = \frac{8}{9}$$

   Следовательно, выражение становится:

   $$\frac{8}{9} \times \frac{9}{32} - \frac{30}{103} \times \frac{103}{60}$$

5. Умножим дроби:

   $$\frac{8}{9} \times \frac{9}{32} = \frac{8 \times 9}{9 \times 32} = \frac{72}{288} = \frac{1}{4}$$ $$\frac{30}{103} \times \frac{103}{60} = \frac{30 \times 103}{103 \times 60} = \frac{3090}{6180} = \frac{1}{2}$$

6. Теперь вычитаем:

   $$\frac{1}{4} - \frac{1}{2} = \frac{1}{4} - \frac{2}{4} = -\frac{1}{4}$$

Итак, результат вычисления выражения равен $-\frac{1}{4}$.