В треугольнике авс известно что ав=5 вс=6 ас =4 найдите cos угла авс

Для того чтобы найти косинус угла $\angle ABC$ в треугольнике $ABC$, где известно, что $AB = 5$, $BC = 6$, и $AC = 4$, можно использовать теорему косинусов.

Теорема косинусов в треугольнике гласит, что для любого треугольника с длинами сторон $a$, $b$ и $c$, и углом $C$ напротив стороны $c$:

В нашем случае:

• $a = AB = 5$,

• $b = AC = 4$,

• $c = BC = 6$.

Нам нужно найти $\cos \angle ABC$, который можно обозначить как $\cos C$. Подставляем известные значения в формулу:

Решим это уравнение шаг за шагом.

1. Возводим в квадрат:

2. Считаем:

3. Переносим все на одну сторону:

4. Теперь находим $\cos C$:

Таким образом, косинус угла $\angle ABC$ равен $\frac{1}{8}$.