По вашему мнению, какая из этих характеристик – среднее арифметическое или медиана – лучше описывает объем типичного крупного водоема России? Ответ объясните. Ответ :

а) 2459 куб. км

б) 60 куб. км

в) Медиана, т.к. данные содержат значения сильно отличающиеся от всех прочих.

​

В этом случае медиана лучше описывает объем типичного крупного водоема в России, и вот почему.

Среднее арифметическое (2459 куб. км) учитывает все значения в наборе данных, складывая их и деля на количество водоемов. В результате любое одно или несколько больших значений могут сильно повлиять на итоговый результат, делая среднее арифметическое значительно выше, чем объем типичного водоема. Это особенно актуально, если в выборке присутствуют очень крупные водоемы, например, такие как Байкал, которые имеют объемы, сильно превышающие объемы большинства других водоемов.

Медиана, напротив, представляет собой значение, которое находится посередине распределения данных, разделяя их на две равные половины. Если данные содержат резкие выбросы или сильно отличающиеся значения, медиана менее чувствительна к этим выбросам и позволяет получить более реалистичную оценку "типичного" значения. В данном случае медиана (60 куб. км) отражает объем среднего водоема более точно, поскольку исключает влияние очень больших объемов отдельных водоемов.

Таким образом, медиана является более подходящим показателем для описания объема типичного крупного водоема в России, так как она лучше справляется с задачей нейтрализации влияния аномально крупных значений и позволяет сфокусироваться на более репрезентативном значении для большинства водоемов.