В таблице дано число троллейбусных маршрутов в 10 крупнейш.городах России.Москва-82.САНКТ-П-41.Нижн.Новгород-23.Челябинск-22.Уфа-21.Новосибирск-19.Екатеринбург-18.Самара-17.Омск-12.Казань-12.
1)найдите среднее арифметическое данного прибора.
2)найдите медиану данного прибора.
3)Какое из найденных средних лучше характеризует численность троллейбусных маршрутов крупного российского города?кратко обоснуйте свое мнение.

Давайте разберём задачу подробно.

Дано:

Число троллейбусных маршрутов в 10 крупнейших городах России:
Москва - 82, Санкт-Петербург - 41, Нижний Новгород - 23, Челябинск - 22, Уфа - 21, Новосибирск - 19, Екатеринбург - 18, Самара - 17, Омск - 12, Казань - 12.

1. Найдём среднее арифметическое:

Среднее арифметическое (СА) вычисляется как сумма всех значений, делённая на их количество.

Сумма значений:
$82 + 41 + 23 + 22 + 21 + 19 + 18 + 17 + 12 + 12 = 267$

Количество городов: 10.

Среднее арифметическое:
$267 / 10 = 26.7$

2. Найдём медиану:

Медиана — это значение, которое делит отсортированный ряд данных на две равные части. Сначала отсортируем данные по возрастанию:

$12, 12, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 41, 82$

Так как количество значений чётное, медиана равна среднему значению двух центральных элементов. Центральные элементы — 19 и 21.

Медиана:
$(19 + 21) / 2 = 20$

3. Какое среднее лучше характеризует численность маршрутов?

Среднее арифметическое ($26.7$) учитывает все данные, включая Москву с её значительно большим числом маршрутов, и поэтому "смещено" в сторону крупных городов. В то же время медиана ($20$) показывает центральное значение и меньше подвержена влиянию экстремальных данных.

Вывод:
Для характеристики числа троллейбусных маршрутов в крупных городах лучше использовать медиану, так как она отражает типичное значение для большинства городов и менее чувствительна к аномально высоким значениям (таким, как 82 маршрута в Москве).