Формула ускорения свободного падения и формула свободного падения тел

Ускорение свободного падения — это величина, которая характеризует ускорение, с которым тела падают в условиях отсутствия сопротивления воздуха, под действием силы тяжести Земли. Оно обозначается буквой $g$ и имеет примерно одинаковое значение на поверхности Земли, равное около $9.81 \, \text{м/с}^2$.

Формула ускорения свободного падения:

где:

• $F_{\text{тяж}}$ — сила тяжести, действующая на тело;

• $m$ — масса тела.

Однако, ускорение свободного падения не зависит от массы тела, так как сила тяжести прямо пропорциональна массе. Это значит, что все тела в вакууме падают с одинаковым ускорением, несмотря на различия в их массе.

Формула для свободного падения тела:

Если тело падает без начальной скорости (из состояния покоя), то его скорость и путь в любой момент времени можно выразить через следующие формулы:

1. Скорость тела во время падения (при отсутствии сопротивления воздуха):

где:

• $v$ — скорость тела в момент времени $t$;

• $g$ — ускорение свободного падения (приблизительно $9.81 \, \text{м/с}^2$);

• $t$ — время падения.

2. Пройденный путь за время $t$:

где:

• $h$ — высота падения (или пройденный путь);

• $g$ — ускорение свободного падения;

• $t$ — время падения.

Эти формулы применимы для случая, когда сопротивление воздуха можно игнорировать, что, например, справедливо для идеализированных условий или при малых высотах и коротких промежутках времени.