Сравните центростремительные ускорения двух тел, которые движутся с одинаковыми скоростями по окружностям радиусами R1 = R и R2 = 2R.
Сравните центростремительные ускорения двух тел, которые движутся с одинаковыми скоростями по окружностям радиусами R1 = 3R и R2 = R.

Центростремительное ускорение тела, движущегося по окружности, определяется по формуле $a_c = \frac{v^2}{r}$, где $v$ — скорость тела, а $r$ — радиус окружности.

1. Для тел с одинаковыми скоростями, движущихся по окружностям радиусами $R_1 = R$ и $R_2 = 2R$, центростремительные ускорения будут:

   • Для первого тела: $a_{c1} = \frac{v^2}{R}$.
   • Для второго тела: $a_{c2} = \frac{v^2}{2R}$.

   Поскольку $a_{c1} = 2a_{c2}$, ускорение первого тела в два раза больше.

2. Для тел с одинаковыми скоростями, движущихся по окружностям радиусами $R_1 = 3R$ и $R_2 = R$, центростремительные ускорения будут:

   • Для первого тела: $a_{c1} = \frac{v^2}{3R}$.
   • Для второго тела: $a_{c2} = \frac{v^2}{R}$.

   В этом случае $a_{c2} = 3a_{c1}$, ускорение второго тела в три раза больше.