радиус планеты марс составляет масса 0,53 радиуса, а масса 0,11 массы земли. зная ускорение свободного падения на земле, найдите ускорение свободного падения на земле . ускорение свободного падения на верхности земли 10м/с2

Для решения задачи найдем ускорение свободного падения на поверхности Марса, используя известные данные и формулы.

Дано:

1. Ускорение свободного падения на Земле $g_{\text{Земля}} = 10 \, \text{м/с}^2$.
2. Радиус Марса $R_{\text{Марс}} = 0{,}53 \cdot R_{\text{Земля}}$.
3. Масса Марса $M_{\text{Марс}} = 0{,}11 \cdot M_{\text{Земля}}$.

Формула для ускорения свободного падения

Ускорение свободного падения на поверхности планеты определяется формулой:

где:

• $g$ — ускорение свободного падения на планете,
• $G$ — гравитационная постоянная,
• $M$ — масса планеты,
• $R$ — радиус планеты.

Найдем $g_{\text{Марс}}$ через $g_{\text{Земля}}$

Чтобы найти $g_{\text{Марс}}$, выразим его через ускорение свободного падения на Земле:

Подставим значения для $M_{\text{Марс}} = 0{,}11 \cdot M_{\text{Земля}}$ и $R_{\text{Марс}} = 0{,}53 \cdot R_{\text{Земля}}$:

Шаг 1: Упростим дробь для радиуса

Шаг 2: Подставим и умножим

Ответ

Ускорение свободного падения на поверхности Марса составляет примерно $3{,}93 \, \text{м/с}^2$.