Масса луны в 80 раз меньше массы земли а радиус ее в 3,6 раза меньше радиуса земли. определить

Ответы на вопрос

Отвечает Самсонов Илья.

Чтобы определить ускорение свободного падения на Луне, можно воспользоваться законом всемирного тяготения. Формула для ускорения свободного падения $g$ на поверхности небесного тела выглядит так:

g = \frac{GM}{R^2}

где:

$G$ — универсальная гравитационная постоянная,
$M$ — масса небесного тела,
$R$ — радиус этого тела.

Мы знаем, что масса Луны в 80 раз меньше массы Земли, а радиус Луны в 3,6 раза меньше радиуса Земли. Исходя из этого, можно выразить ускорение свободного падения на Луне через ускорение свободного падения на Земле.

Обозначим ускорение свободного падения на Земле как $g_{\text{Земля}}$ , а на Луне как $g_{\text{Луна}}$ .

Из формулы для ускорения свободного падения можно увидеть, что оно пропорционально массе тела и обратно пропорционально квадрату радиуса. Для Луны это можно записать так:

g_{\text{Луна}} = \frac{G M_{\text{Луна}}}{R_{\text{Луна}}^2}

Сравнивая это с ускорением на Земле:

g_{\text{Земля}} = \frac{G M_{\text{Земля}}}{R_{\text{Земля}}^2}

Теперь, используя данные о массе и радиусе Луны относительно Земли, подставим их в эту формулу:

g_{\text{Луна}} = g_{\text{Земля}} \times \frac{M_{\text{Луна}} / M_{\text{Земля}}}{(R_{\text{Луна}} / R_{\text{Земля}})^2}

Подставим известные соотношения:

$M_{\text{Луна}} = \frac{1}{80} M_{\text{Земля}}$ ,
$R_{\text{Луна}} = \frac{1}{3,6} R_{\text{Земля}}$ .

Таким образом:

g_{\text{Луна}} = 10 \, \text{м/с}^2 \times \frac{1/80}{(1/3,6)^2}

Теперь вычислим:

g_{\text{Луна}} = 10 \times \frac{1/80}{(1/3,6)^2} = 10 \times \frac{1/80}{1/12,96} = 10 \times \frac{12,96}{80}

g_{\text{Луна}} = 10 \times 0,162 = 1,62 \, \text{м/с}^2

Таким образом, ускорение свободного падения на Луне составляет примерно 1,62 м/с².

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика