Какова внутренняя энергия гелия, заполняющего аэростат объемом 60 кубических метров при давлении 100 кПа?

Для того чтобы вычислить внутреннюю энергию гелия, заполняющего аэростат объемом 60 кубических метров при давлении 100 кПа, нужно воспользоваться уравнением состояния идеального газа и формулой для внутренней энергии.

1. Уравнение состояния идеального газа:

   $$pV = nRT$$

   Где:

   • $p$ — давление газа (100 кПа = $100 \times 10^3$ Па),

   • $V$ — объем газа (60 м³),

   • $n$ — количество вещества газа в молях,

   • $R$ — универсальная газовая постоянная ($8.314 \, \text{Дж} / \text{моль} \cdot \text{К}$),

   • $T$ — температура газа в Кельвинах.

2. Найдем количество вещества газа. Из уравнения состояния получаем:

   $$n = \frac{pV}{RT}$$

   Однако для того чтобы продолжить расчет, необходимо знать температуру газа $T$. Если температура не задана, принято использовать стандартные условия (температура 273 К).

3. Внутренняя энергия идеального газа:
   Для одноатомного газа, таким как гелий, внутренняя энергия выражается через формулу:

   $$U = \frac{3}{2} nRT$$

   Где $n$ — количество вещества газа в молях, а $T$ — температура газа.

Таким образом, для расчета внутренней энергии нужно либо знать температуру газа, либо работать с условием, что температура известна.