Прочность троса на разрыв составляет 1600 Н. Какой максимальной массы груз можно поднять этим тросом с ускорением 15 м/с²?

Для того чтобы найти максимальную массу груза, который можно поднять этим тросом, нам нужно использовать второй закон Ньютона и учесть прочность троса.

Итак, для начала обозначим все известные величины:

• Прочность троса на разрыв: $F_{max} = 1600 \, \text{Н}$

• Ускорение груза: $a = 15 \, \text{м/с}^2$

• Ускорение свободного падения: $g = 9,8 \, \text{м/с}^2$

Сила натяжения троса $T$, которая равна максимальной силе, с которой трос может выдерживать нагрузку, будет суммой силы тяжести $mg$ и силы, необходимой для ускорения груза $ma$:

где:

• $m$ — масса груза,

• $g$ — ускорение свободного падения,

• $a$ — ускорение, с которым нужно поднимать груз.

Так как максимальная сила натяжения троса не может превышать 1600 Н, приравняем $T$ к 1600 Н:

Теперь подставим известные значения $g = 9,8 \, \text{м/с}^2$ и $a = 15 \, \text{м/с}^2$:

Теперь выразим массу $m$:

Таким образом, максимальная масса груза, который можно поднять этим тросом с ускорением 15 м/с², составляет около 64,5 кг.