Чему равно ускорение груза массой 500 кг, который опускают с помощью троса, если сила натяжения троса 4000 Н? Сопротивлением воздуха пренебречь. Объясните, как решать.

Для того чтобы найти ускорение груза, нужно применить второй закон Ньютона, который выглядит так:

$F = ma$

где:

• $F$ — это результирующая сила, действующая на груз,

• $m$ — масса груза,

• $a$ — ускорение груза.

Груз опускают с помощью троса, значит, на него действуют две силы:

1. Сила тяжести (вниз), равная $F_{т} = mg$, где $g$ — ускорение свободного падения (приблизительно $9.8 \, \text{м/с}^2$).

2. Сила натяжения троса $T = 4000 \, \text{Н}$, которая направлена вверх.

Теперь, давайте найдем результирующую силу, действующую на груз. Сила тяжести действует вниз, а сила натяжения — вверх. Следовательно, результирующая сила будет равна разности между силой тяжести и силой натяжения троса:

$F_{\text{рез}} = mg - T$

После этого, зная массу $m$, можно найти ускорение, используя второй закон Ньютона:

$a = \frac{F_{\text{рез}}}{m}$

Теперь подставим значения:

• Масса $m = 500 \, \text{кг}$,

• Сила натяжения $T = 4000 \, \text{Н}$,

• Ускорение свободного падения $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$.

Рассчитаем сначала силу тяжести:

$F_{т} = 500 \times 9.8 = 4900 \, \text{Н}$

Теперь находим результирующую силу:

$F_{\text{рез}} = 4900 - 4000 = 900 \, \text{Н}$

Наконец, рассчитываем ускорение:

$a = \frac{900}{500} = 1.8 \, \text{м/с}^2$

Ответ: ускорение груза равно $1.8 \, \text{м/с}^2$.