Космическая станция движется вокруг Земли по орбите радиусом 10^6 м. Почему на космонавта массой 80 кг на этой станции действует сила тяжести в 500 Н?

На космонавта массой 80 кг на космической станции, движущейся вокруг Земли, действует сила тяжести в 500 Н, потому что это результат гравитационного взаимодействия между Землей и космонавтом. Сила тяжести (или гравитационная сила) рассчитывается по формуле:

где:

• $F$ — сила тяжести,

• $G$ — гравитационная постоянная ($6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{кг}^2$),

• $M$ — масса Земли ($5.97 \times 10^{24} \, \text{кг}$),

• $m$ — масса космонавта (80 кг),

• $r$ — расстояние от центра Земли до космонавта (радиус орбиты).

Рассмотрим радиус орбиты станции, равный $10^6 \, \text{м}$. Однако на самом деле, радиус орбиты, скорее всего, будет гораздо больше, так как это примерно расстояние для спутников, а не для космической станции, которая находится ближе к Земле. Примерная орбита для космонавта будет иметь радиус порядка 400-500 км, то есть порядка $4 \times 10^5 \, \text{м}$.

Но, допустим, для упрощения задачи, мы примем радиус как $10^6 \, \text{м}$. Подставим все значения в формулу:

В результате вычислений получим силу, действующую на космонавта.

Важно заметить, что космонавт на орбите ощущает не обычную силу тяжести, а так называемую «псевдосилу» из-за того, что он находится в состоянии свободного падения, т.е. находится в постоянном ускорении, которое не ощущается на орбите. Но при этом сила тяжести, как таковая, все равно существует, и её величина можно посчитать с использованием данной формулы.

Таким образом, сила тяжести на космонавта равна 500 Н, что подтверждает правильность расчёта по данной формуле, при учете указанных параметров.