Полезная мощность двигателя автомобиля составляет 46 кВт. Каков КПД двигателя, если при средней скорости 100 км/ч он потребляет 10 кг бензина на 100 км пути?

Чтобы найти КПД двигателя, нам нужно знать, сколько энергии двигатель преобразует в полезную мощность по сравнению с общей энергией, поступающей в двигатель. Рассмотрим решение по шагам.

1. Определение энергии, потребляемой двигателем:

   Для начала рассчитаем, сколько энергии содержится в 10 кг бензина. Энергетическая ценность бензина составляет примерно 44 МДж на 1 кг.

   Таким образом, энергия, содержащаяся в 10 кг бензина:

   $$E_{\text{бензин}} = 10 \, \text{кг} \times 44 \, \text{МДж/кг} = 440 \, \text{МДж}.$$

2. Определение времени, за которое автомобиль потребляет 10 кг бензина:

   Автомобиль движется со средней скоростью 100 км/ч. Чтобы найти время, необходимое для преодоления 100 км, используем формулу:

   $$t = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{100 \, \text{км}}{100 \, \text{км/ч}} = 1 \, \text{ч}.$$

   То есть, на 100 км пути автомобиль тратит 1 час.

3. Определение полезной работы двигателя:

   Мощность двигателя составляет 46 кВт, что эквивалентно:

   $$P = 46 \, \text{кВт} = 46 \, \text{кДж/с}.$$

   За 1 час (или 3600 секунд) двигатель выполнит работу:

   $$W_{\text{полезная}} = 46 \, \text{кДж/с} \times 3600 \, \text{с} = 165600 \, \text{кДж}.$$

4. Нахождение КПД двигателя:

   Теперь, чтобы найти КПД, нужно разделить полезную работу на всю потребляемую энергию:

   $$\eta = \frac{W_{\text{полезная}}}{E_{\text{бензин}}} = \frac{165600 \, \text{кДж}}{440000 \, \text{кДж}} \approx 0.376.$$

   Умножив на 100%, получаем КПД:

   $$\eta \approx 37.6\%.$$

Итак, КПД двигателя составляет примерно 37,6%.