Сопротивление обмотки электромагнита, выполненной из медной проволоки, при 20 градусах по цельсию было 3 ом, а после длительной работы стало равно 3,4 ом. до какой температуры нагрелась обмотка?Распишите пожалуйста всё разборчиво.

Чтобы ответить на этот вопрос, воспользуемся формулой зависимости сопротивления проводника от температуры:

где:

• $R_t$ — сопротивление проводника при температуре $t$, в Ом;
• $R_0$ — сопротивление проводника при начальной температуре $t_0$, в Ом;
• $\alpha$ — температурный коэффициент сопротивления для материала проводника (для меди $\alpha \approx 0,0043 \, \text{°C}^{-1}$);
• $t$ — конечная температура обмотки, в °C;
• $t_0$ — начальная температура, в °C.

Данные задачи:

• $R_0 = 3 \, \text{Ом}$;
• $R_t = 3,4 \, \text{Ом}$;
• $t_0 = 20 \, \text{°C}$;
• $\alpha = 0,0043 \, \text{°C}^{-1}$.

Найдем конечную температуру $t$.

1. Перепишем формулу для нахождения температуры:

2. Подставим значения:

3. Рассчитаем числитель и знаменатель дроби:

4. Найдем дробь:

5. Найдем конечную температуру:

Ответ:

Обмотка нагрелась до температуры примерно 51 °C.