Определите оптическую плотность стекла, если длина волны жёлтого излучения в нём равна 325 нм, а

Ответы на вопрос

Отвечает Воротов Дима.

Хорошо, давайте решим задачу шаг за шагом. Нам нужно определить оптическую плотность стекла, зная длину волны света в нём и энергию фотона.

Дано:

Длина волны в стекле: $\lambda_{\text{стекло}} = 325 \text{ нм} = 325 \cdot 10^{-9} \text{ м}$
Энергия фотона: $E = 3 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$
Скорость света в вакууме: $c = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$
Постоянная Планка: $h = 6,626 \cdot 10^{-34} \text{ Дж·с}$

Шаг 1. Связь энергии фотона и частоты

Энергия фотона связана с частотой $\nu$ по формуле:

E = h \nu

отсюда:

\nu = \frac{E}{h} = \frac{3 \cdot 10^{-19}}{6,626 \cdot 10^{-34}} \approx 4,527 \cdot 10^{14} \text{ Гц}

Шаг 2. Определяем скорость света в стекле

Связь между длиной волны и частотой:

\nu = \frac{v}{\lambda_{\text{стекло}}} \quad \Rightarrow \quad v = \nu \cdot \lambda_{\text{стекло}}

v = 4,527 \cdot 10^{14} \cdot 325 \cdot 10^{-9} \approx 1,472 \cdot 10^8 \text{ м/с}

Шаг 3. Оптическая плотность стекла

Оптическая плотность (показатель преломления) $n$ определяется как отношение скорости света в вакууме к скорости света в среде:

n = \frac{c}{v} = \frac{3 \cdot 10^8}{1,472 \cdot 10^8} \approx 2,04

✅ Ответ:

\boxed{n \approx 2,04}

То есть оптическая плотность стекла для жёлтого излучения с указанной энергией фотона примерно 2,04.

Определите оптическую плотность стекла, если длина волны жёлтого излучения в нём равна 325 нм, а энергия фотона этого излучения 3·10⁻¹⁹ Дж.