На какой глубине в водоёме с пресной водой (ρ = 1000 кг/м³) величина давления столба воды будет втрое больше атмосферного давления? Атмосферное давление равно 100 кПа.

Для того чтобы давление в водоёме стало втрое больше атмосферного, нужно вычислить такую глубину, при которой давление воды на этой глубине будет равно $3 \times P_{atm}$, где $P_{atm}$ — атмосферное давление.

1. Атмосферное давление $P_{atm} = 100 \, \text{кПа} = 100 000 \, \text{Па}$.

2. Давление на глубине в водоёме состоит из двух частей:

   • Атмосферное давление на поверхности воды, которое равно $P_{atm}$,

   • Давление, создаваемое столбом воды, которое рассчитывается по формуле $P = \rho g h$, где:

     • $\rho$ — плотность воды (1000 кг/м³),

     • $g$ — ускорение свободного падения (9,8 м/с²),

     • $h$ — глубина (в метрах).

Задача — найти глубину $h$, при которой давление воды на глубине будет втрое больше атмосферного. Это можно записать так:

Поскольку давление на глубине состоит из суммы атмосферного давления и давления столба воды, то:

Преобразуем уравнение:

Теперь подставим известные значения:

Решим относительно $h$:

Таким образом, глубина, на которой давление будет втрое больше атмосферного, составляет примерно 20,4 метра.