Ныряльщик погрузился в воду без акваланга на глубину 40 м. Давление столба воды на этой глубине равно 400 кПа. Плотность воды постоянна по всей глубине. Чему равна плотность воды? Считать, что g = 10 Н/кг.

Для решения задачи воспользуемся формулой давления в жидкости, обусловленного высотой столба воды:

где:

• $P$ — давление на данной глубине (400 кПа),
• $\rho$ — плотность воды (ищем),
• $g$ — ускорение свободного падения (10 Н/кг),
• $h$ — глубина (40 м).

Переведем давление $P$ в паскали: $1 \, \text{кПа} = 1000 \, \text{Па}$, следовательно:

Подставим известные значения в формулу и выразим плотность воды:

Подставляем значения:

Сначала вычислим знаменатель:

Теперь делим давление на произведение $g h$:

Ответ:

Плотность воды равна $1000 \, \text{кг/м}^3$.