Тело движется равномерно вдоль оси Х противоположно её положительному направлению. Модуль скорости равен 36 км/ч. Начальная координата равна 20 м. Найдите положение тела через 4 с. Чему равен путь, пройденный телом?

Для того чтобы найти положение тела через 4 секунды и путь, пройденный телом, нужно использовать несколько простых шагов.

1. Переводим скорость в м/с:
   Модуль скорости тела равен 36 км/ч. Переведем это в метры в секунду, используя формулу:

   $$v = 36 \, \text{км/ч} = \frac{36 \times 1000}{3600} = 10 \, \text{м/с}$$

2. Определяем направление движения:
   Тело движется противоположно положительному направлению оси Х. Это означает, что скорость будет направлена в сторону отрицательных значений координаты Х, и она будет отрицательной. Таким образом, скорость тела равна -10 м/с.

3. Нахождение положения через 4 секунды:
   Положение тела через время $t$ можно найти по формуле:

   $$x(t) = x_0 + v \cdot t$$

   где:

   • $x_0 = 20 \, \text{м}$ — начальная координата,

   • $v = -10 \, \text{м/с}$ — скорость,

   • $t = 4 \, \text{с}$ — время.

   Подставляем данные в формулу:

   $$x(4) = 20 + (-10) \cdot 4 = 20 - 40 = -20 \, \text{м}$$

   Таким образом, положение тела через 4 секунды будет равно -20 м.

4. Путь, пройденный телом:
   Путь — это величина, которая всегда положительна и равна абсолютному значению пройденного расстояния. Так как тело двигалось с постоянной скоростью в течение 4 секунд, путь можно найти как:

   $$\text{путь} = |v| \cdot t = 10 \, \text{м/с} \cdot 4 \, \text{с} = 40 \, \text{м}$$

Итак, положение тела через 4 секунды равно -20 м, а путь, пройденный телом, равен 40 м.