Под действием постоянной силы, равной 20Н, тело движется прямолинейно так, что зависимость координаты тела от времени описывается уравнением х= 5 - 4t+ t2. Определить массу тела. ​

Для решения этой задачи нужно использовать второй закон Ньютона, согласно которому сила $F$, действующая на тело, связана с его массой $m$ и ускорением $a$ по формуле:

Чтобы найти массу тела, нужно сначала определить ускорение. Для этого рассмотрим зависимость координаты $x(t)$ от времени $t$, которая дана в виде:

1. Найдем скорость

Скорость — это первая производная координаты по времени. Найдем производную функции $x(t)$ по $t$:

2. Найдем ускорение

Ускорение — это производная скорости по времени. Найдем производную функции $v(t)$ по $t$:

Мы получили, что ускорение $a$ постоянно и равно 2 м/с².

3. Найдем массу

Теперь, зная ускорение $a = 2 \, \text{м/с}^2$ и силу $F = 20 \, \text{Н}$, можем найти массу $m$ из уравнения второго закона Ньютона:

Ответ:

Масса тела равна 10 кг.