Под действием некоторой силы первое тело приобретает ускорение а. Под действием вдвое большей силы второе тело приобретает ускорение в 2 раза меньше, чем первое. Как относится масса первого тела к массе второго?

Ваш вопрос связан с основными концепциями Ньютоновской механики, в частности с вторым законом Ньютона, который гласит: F = ma, где F - сила, действующая на объект, m - масса объекта, и a - ускорение объекта.

Для первого тела, по условию, сила и ускорение заданы как F и a соответственно. Тогда, согласно второму закону Ньютона, F = m₁a.

Для второго тела сила в два раза больше, чем у первого, и равна 2F, а ускорение в два раза меньше, чем у первого, и равно a/2. Таким образом, 2F = m₂(a/2).

Теперь мы можем выразить массы обоих тел через силу и ускорение:

m₁ = F / a (из первого уравнения) m₂ = 2F / (a/2) = 4F / a (из второго уравнения)

Чтобы найти отношение массы первого тела к массе второго, мы делим первое уравнение на второе:

m₁ / m₂ = (F / a) / (4F / a) = 1 / 4.

Таким образом, масса первого тела составляет одну четверть от массы второго тела.