Капля масла объемом 0,003 мм3 растеклась по поверхности воды тонким слоем и заняла площадь 300 см2 . Принимая толщину слоя равной диаметру молекулы масла, определите этот диаметр.

Чтобы определить диаметр молекулы масла, воспользуемся следующей логикой:

1. Объем капли масла известен и равен $V = 0,003 \, \text{мм}^3$. Переведём его в кубические сантиметры, так как площадь указана в квадратных сантиметрах. Напомним, что $1 \, \text{мм}^3 = 10^{-3} \, \text{см}^3$. Таким образом, $V = 0,003 \times 10^{-3} = 3 \times 10^{-6} \, \text{см}^3$.

2. Площадь слоя масла $S = 300 \, \text{см}^2$.

3. Предполагается, что толщина слоя масла равна диаметру одной молекулы. В нашем случае это тонкий равномерный слой. Для того чтобы найти толщину (диаметр молекулы), используем соотношение для объема цилиндра:

где $V$ — объем масла, $S$ — площадь, которую масло заняло на воде, а $h$ — толщина слоя, которая в данном случае соответствует диаметру молекулы масла.

4. Выразим толщину слоя (диаметр молекулы $d$) из этой формулы:

5. Подставим значения:

6. Теперь переведем результат в нанометры, так как молекулярные размеры обычно выражают в нанометрах. Напомним, что $1 \, \text{см} = 10^7 \, \text{нм}$:

Таким образом, диаметр молекулы масла составляет 1 нанометр.